* INÝ PREDMET * VYUČOVANIE * ÚSPECHY * MATEM. TRIEDA * ZBIERKA *

PYTAGOROVA VETA

KALKULAČKA tu

INTERAKTÍVNY TEST tu

1. Dané sú dĺžky strán trojuholnika. Rozhodni, ktorý z nich je pravouhlý:

a) 80mm        150mm          170mm
b) 11m           60m                61m
c) 16cm          30cm              34cm 
d)133cm        156cm            205cm
e) 7m              9m                  11m
f) 9mm            40mm             41mm

2. Pri prieskumnom vrte upevnili vrtnú vežu vysokú 22,5 m lanami tak, že ich konce boli priviazané k zemi vo vzdialenosti 7,2 m od päty veže. Aké dlhé boli laná?

3. Na tyč štvorcového prierezu so stranou a = 57 mm sa má navliecť valcové puzdro. Vypočítaj jeho vnútorný priemer.

4. Rovnoramenný trojuholník má rameno dlhé 37 mm a základňu 32 mm. Vypočítaj jeho obsah.

5. Tyč dĺžky 8,5 m je opretá o múr. Jej spodný koniec sa opiera o zem vo vzdialenosti 1,8 m od múru. Do akej výšky na múre siaha horný koniec tyče?

6. Priečný rez odvodňovacím kanálom má tvar rovnoramenného lichobežníka, ktorého základne majú dĺžku 1,8 m a 0,9 m a ramená 0,6 m. Aký hlboký je kanál?  

7. Záhon tvaru rovnostranného trojuholníka  so stranou 8 m bol vysypaný kamennou  drvinou. Koľko drviny sa spotrebovalo, ak na 1 m2 plochy sa jej spotrebuje 25 kg?

8. Strany obdĺžnika sú v pomere 3:5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte dĺžku  uhlopiečky.

9. Počas výletu som išiel od chaty najskôr 5 km priamo na sever, potom 12 km  presne na západ a nakoniec som sa vrátil priamo ku chate. Koľko kilometrov som prešiel počas celého výletu?

10. Cesta má rovnomerné stúpanie 40 ‰.Vypočítajte:
     a) výškový rozdiel dvoch bodov A, B vzdialených 750 m.
     b) horizontálnu vzdialenosť týchto bodov.

11. V parku je umiestnený zavlažovač vo vzdialenosti 3 m od chodníka. Voda dostrekne do vzdialenosti maximálne 5 m. Určte, akú dĺžku chodníka poleje voda. 

12. Vypočítaj stranu štvorca, ak je jeho uhlopriečka dlhá 13 cm.

13. Koľko árov má obdĺžniková parcela, ktorej uhlopriečka má 26 m a jedna strana dĺžku       15 m? Koľko pletiva treba na jej oplotenie?

14. Strana štvorca ABCD má veľkosť 10 cm. Nad uhlopriečkou AC je zostrojený nový   štvorec ACEF. Určte dĺžku uhlopriečky štvorca ACEF.

15. Základňa rovnoramenného trojuholníka má 8 m, výška na základňu 4 m.  Určte dĺžku ramena.

16. Polomery dvoch pretínajúcich sa kružníc sú 13 cm a 15 cm. Ich spoločná tetiva je24 cm dlhá. Vypočítajte vzdialenosť stredov týchto kružníc.

17. Úsečky  = 18 cm,  = 24 cm sú dve rovnobežné tetivy kružnice, ktorej polomer má 15 cm. Určte vzdialenosť tetív AB, CD (sú dve možnosti).

18. Kružnici k(S , 3,7 dm) je vpísaný rovnoramenný lichobežník, ktorého základne  majú 2,4 dm, 7 dm. Stred kružnice k leží v strede lichobežníka. Vypočítajte dĺžku výšky a ramena lichobežníka.

19. Uhlopriečka AD pravidelného šesťuholníka ABCDEF má 12 m.
 a) Vypočítajte dĺžku strany šesťuholníka ABCDEF.
     b) Vypočítajte obsah šesťuholníka ABCDEF.

20. Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 18 cm2. Určte dĺžku jeho prepony.

21. Dve ťažnice trojuholníka sú na seba kolmé a majú 27cm a 36 cm. Vypočítajte  dĺžky stán trojuholníka a dĺžku tretej ťažnice.  

22. Z križovatky dvoch na seba kolmých ulíc vyšli súčasne dvaja cyklisti (každý inou ulicou). Jeden išiel rýchlosťou 16 km.h-1, druhý rýchlosťou 20 km.h-1. Určte ich vzdialenosť po
a) 12 minútach,       
 b) 15 minútach.

 

*** Uhlopriečka AC pravidelného šesťuholníka ABCDEF má 12 m.
     a) Vypočítajte dĺžku strany šesťuholníka ABCDEF.
     b) Vypočítajte obsah šesťuholníka ABCDEF.

*** Vypočítaj povrch a objem kocky, ak má jej
     a) stenová uhlopriečka dĺžku 98 cm
     b) telesová uhlopriečka dĺžku 100 cm.

***Mostný kruhový oblúk má rozpätie 30 m a výšku 5 m. Vypočítajte polomer
     kružnice, ktorej časťou je kruhový oblúk.